교 과	수 학
단 원	5. 통계 5.5 상대도수
일 시	2016.09.06.(화) 3교시
대 상	1 - 3 학생
장 소	4층 수학실
수 업 자	김 수

결재	교사	부장	교감	교장

	진남중학교 http://jinnam-g.ms.kr/

1. 수업 주제 :  5. 통계

5-5. 상대도수

상대도수의 개념과 유용성을 알고, 도수의 총합이 서로 다른 두 자료를                  비교할 수 있는 방법에 대해 알아본다.

2. 학년 및 적용 시기

가. 학년 : 중학교 1학년

나. 적용 시기

1) 2학기

2) 줄기와 잎 그림과 도수분포표로 조사한 자료를 정리하고 해석하며 이를 히스토그램과 도       수분포다각형으로 나타내는 방법을 학습한 후 적용한다.

3. 주제 선정 이유 : 우리는 일상생활 속에서 접하는 신문이나 뉴스의 내용을 무비판적으로 경향이 있다. 특히, 복잡한 수치로 되어 있는 통계 자료의 경우에는 통계 수치와 이를 해석해주는 전문가의 의견을 의심 없이 받아들이며 사실인 것으로 생각한다. 빅데이터 시대에 살아가는 학생들이 대중매체의 정보를 무조건적으로 받아들이기 보다는 자료의 본질적인 의미를 알고 자료를 바르게 해석하기 위한 방법을 스스로 생각해 보고 상대적인 비교 방법을 알게 하고자 이와 같은 주제를 선택하였다.

4. 수업방법: EBS-MATH를 활용한 매체활용 수업, 협력과 토론에 기반한 모둠학습

5. 본 수업의 특징

가. 문제 해결 도구로서의 통계 학습 지도

수학 분야 중에서 유용성과 실용성을 학생들에게 가장 잘 설명할 수 있는 영역이 통계이다. 그런데 지금까지의 통계 교육은 학문 중심으로 구성되어 있어 학교 수학시간에 통계를 배웠지만, 사회에 진출한 후에 접하게 되는 각종 통계 자료에 대한 해석과 이를 이해하는 능력이 미흡한 것이 현실이다. 이에 따라 통계 교육을 학문 중심에서 실생활 중심으로 바꾸어야 한다는 필요성이 꾸준히 제기되어 왔다. 따라서 가능한 한 학생들이 실제적인 문제 해결을 위해 학생들 자신이 수집한 자료를 처리하는 문제해결의 도구로서 통계를 지도하고자 한다. 통계 단원의 전반적인 수업을 프로젝트 과제 해결(통계포스터 제작)을 위해 준비하는 과정으로서 진행하되 본 수업의 단원은 학생들이 일상생활에서 접할 수 있는 통계 자료를 무조건적으로 받아들이기 보다는 주체적으로 사고하고 비판의식을 가지고 받아들이도록 사고의 전환을 할 수 있는 계기를 만들어주고자 한다. 지금까지 실시해왔던 통계적인 지식과 기능의 학습을 강조하는 설명 중심의 지도에서 실제적인 문제를 해결하기 위한 자료 분석과 의사 교환, 개념 이해, 관련성 파악, 적용을 강조하는 활동 중심의 지도로 바꾸어 나가고자 하는 것이다.

프로젝트형 통계수업 2016 (통계교육 핵심교원 직무연수교재-통계교육원) 3p

나. EBS MATH를 활용한 수업

EBS MATH는 지난 2012년 교육부가 학교수업의 정상화와 내실화를 위하여 수학교육 선진화 방안을 발표하면서 EBS, 한국과학창의재단과 함께 학생들의 자기주도학습을 지원하기 위하여 구축한 사이트로, 학생들에게 친숙한 형식의 다양하고 흥미로운 콘텐츠를 통해 수학의 개념이 역사적으로 어떻게 발전해왔으며, 수학과 실생활은 어떤 관련이 있는지 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 제공하고 있다. 그래서 본 교사도 이를 이용하여 학생들의 흥미를 유발하고 수학에 대한 긍정적인 인식을 함양하여 수업에 대한 참여를 높이고자 현장수업에 적용하게 되었다.

다. 협동을 통한 모둠수업

협동학습은 공동의 학습 목표를 이루기 위해 이질적인 학생들이 학습 집단을 통하여 함께 학습하고, 학생 간의 활발한 사회적 상호작용을 통하여 학습 효과를 극대화하고자 하는 교수 전략이다. 본 교사는 다음과 같은 이유로 일제식 강의수업보다는 협동을 통한 모둠수업을 진행하고자 한다.

1) 학생들이 흥미 있게 학습활동에 참여하게 한다.

수학은 개인간의 편차가 다른 과목보다 월등히 많이 나는 과목이다. 그래서 흔히 말하는 수포자도 많다. 따라서 가능한 학생들이 호기심을 가질만한 과제를 부여하여 학생들이 협동을 통해 함께 해결하며 수업에 소외되는 학생을 줄이고 수학에 대한 거부감을 해소하고자 한다.

2) 학생들의 학업성취도를 향상시킨다.

각 모둠은 4가지 역할을 각각 부여한 학생들로 구성된 이질 집단으로 수학 학습 능력이 가장 우수한 학생을 이끔이(모둠장)으로 정하였다. 이는 수학의 과목 특성 상 도움이 없이는 해결하기 어려운 과제도 많기 때문이다. 수업 중 도움이 필요한 친구들에게는 서로 설명해주는 과정에서 설명을 해주는 학생은 수학적 지식의 기반을 더욱 단단히 할 수 있고, 설명을 받는 친구들은 학업 성취도를 이끌어 올릴 수 있다.

3) 학생들의 사회적 기술을 향상시킨다.

일제식 강의 수업보다는 서로 협동하여 학습하는 과정에서 다른 사람에 대한 배려심을 가질 수 있고 의사소통능력을 기를 수 있으며 사회성을 높일 수 있다. 또한 각각 역할을 분담하여 활동함으로써 책임감을 느낄 수 있고 학생들의 숨어있는 다양한 재능을 개발하고 격려할 수 있다.

1. 단원명

2. 단원의 지도 목표

3. 단원 학습의 연계

4. 지도상의 유의점

․ 다양한 상황에서 자료를 수집하게 하고, 수집한 자료가 적절한지 판단하는 활동을 하게 한다.

․ 다양한 상황의 자료를 표나 그래프로 나타내고, 그 분포의 특성을 설명할 수 있게 한다.

․ 눈금 등을 잘못 사용하여 자료를 부정확하게 나타낸 표나 그래프에서 오류를 찾는 활동을      하게 한다.

․ 상대도수는 도수의 총합이 다른 두 집단의 분포를 비교하는 상황에서 다룬다.

단원	5.5 상대도수	자료번호	Ⅴ-5
오늘의 목표		저는...	( )반 ( )번 ( )

순위	국명	유튜브 클릭 수
1	미국	1억 9천 8백만 뷰
2	터키	4천 7백만 뷰
3	태국	4천 7백만 뷰
4	프랑스	4천 5백만 뷰
5	한국	4천 2백만 뷰

1. 2012년 전 세계적으로 열풍을 이끌었고 빌보드 차트 2위까지 진출한 세계적인 스타 싸이의 ‘강남스타일’은 유튜브 클릭수가 무려 약 26억 뷰가 넘었습니다.(2016.08.현재) 오른쪽 표는 2012년 12월 25일 기준으로 매겨 본 ‘강남스타일’ 유튜브 클릭 수의 순위입니다. 보시다시피 미국의 클릭 수가 한국보다 압도적으로 많았습니다. 그렇다면 한국에서보다 미국에서 인기가 더 많았다고 말할 수 있을까요? 만약 그렇지 않다면 무엇을 고려해야 한다고 생각합니까?

2. 계산기를 사용하여 다음 표의 빈칸을 채워보세요.

국명	유튜브 클릭 수
미국	1억 9천 8백만 뷰
한국	4천 2백만 뷰

3. 2번의 결과를 참고하여 ‘강남스타일’은 한국과 미국에서 연령별로 봤을 때 어느 곳에서 인기가 더 높았을지 추측해봅시다. ○안에 부등호(＜,＞)를 사용하여 각 연령에서는 어느 곳에서 더 인기가 있었을지 표시해보세요.

10대	20대	30대	40대	50대	60대
한국 ○ 미국	한국 ○ 미국	한국 ○ 미국	한국 ○ 미국	한국 ○ 미국	한국 ○ 미국

<용어정리>

상대도수 :

4. 여러분의 추측이 맞는지 확인해봅시다. 계산기를 이용하여 다음 표를 채워주세요.

나이(세)	한국 도수(뷰)	상대도수	미국 도수(뷰)	상대도수	결론
10이상~ 20미만	2,217,432		50,055,815
20 ~ 30	3,347,067		32,249,399
30 ~ 40	8,702,375		32,051,550
40 ~ 50	14,434,227		40,163,362
50 ~ 60	10,166,717		30,073,059
60 ~ 70	2,970,522		13,255,888
합 계	41,838,340		197,849,073

5. 상대도수는 어떤 상황에서 사용하는 것이 좋을까요?

6. 다음은 최근에 열렸던 리우올림픽의 순위입니다. 이 순위는 어떻게 정한 걸까요? 우리가 리우 올림픽 순위를 다시 매긴다면 어떤 방법이 있을까요? 모둠별로 다양한 방법을 생각해서 나누어보세요.

<오늘의 작은 일기>